Можно ли выбирать время для отпуска работающим многодетным родителям?

Да, можно.

«Статья 257.1. Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков для работников, имеющих трех и более детей. Работникам, имеющим трех и более детей в возрасте до двенадцати лет, ежегодный оплачиваемый отпуск предоставляется по их желанию в удобное для них время.». 

Обоснование

 Федеральный закон «О внесении изменений в Трудовой кодекс Российской Федерации»